1. مقدمه

امروزه، زبان را به‌عنوان نظامی پیچیده می‌شناسیم که دارای لایه‌های مختلف ساختاری است که هرکدام کارکردی ویژة خود دارند و درعین‌حال، در تعامل با یکدیگر نیز هستند. دستیابی به نحوة عملکرد این نظام لایه‌لایه توجه دانشمندان حوزه‌های مختلفی را به خود جلب کرده است.

دستیابی به الگوهای صوری که بتوانند عملکرد نظام‌های درون زبانی را، به‌ویژه مستقل از یک زبان خاص، توضیح دهند حائز اهمیت است. ریاضیات، به‌خصوص منطق ریاضی، به‌عنوان علمی که ابزارهای ویژه‌ای را برای بیان مفاهیم پیچیده به زبان صوری دارد، در مطالعۀ ساختارهای لایه‌های مختلف زبان به کار گرفته می‌شود، به‌طوری‌که امروزه، در حوزۀ «زبان‌شناسی ریاضی[1]»، شاهد کاربرد آن هستیم. به‌کارگیری این ابزار در مطالعات معنی‌شناسی منجر به گسترش «معنی‌شناسی صوری[2]» یا «معنی‌شناسی منطقی[3]» شده که طبق نظر دانشمندان معنی‌شناس، برای مطالعۀ دقیق معنی، استفاده از این ابزار ضروری می‌نماید (Lyons, 1995). از سوی دیگر، با مروری ساده بر درس‌نامه‌های معنی‌شناسی، در می‌یابیم که دو نوع دیگر از مطالعۀ معنی نیز برای معنی‌شناسان مطرح است: «معنی‌شناسی زبانی[4]» و «معنی‌شناسی فلسفی[5]». تمامی معنی‌شناسان این سه نوع مطالعۀ معنی را بدیهی فرض کرده‌اند (صفوی، 1390).

«امور مسلم معنی[6]» که در پژوهش حاضر مورد توجه است، همانند بسیاری از مفاهیم امروزیِ معنی‌شناسی زبانی، در آغاز از سوی فیلسوفان زبان طرح شده و در قالب معنی‌شناسی فلسفی معرفی شده است؛ این مفهوم، از سوی این دسته از فلاسفه طرح شده و سپس، به‌گونه‌ای ساده‌شده به درس‌نامه‌های معنی‌شناسی زبانی راه یافته است. در این مورد، می‌توان امور مسلمی چون «تناقض معنایی»، «شمول معنایی» و جز آن را معرفی کرد. علت نام‌گذاری این دسته از مفاهیم به «امور مسلم» آن است که هر نظریة معنایی باید بتواند تبیینی از این امور به دست دهد. این امور، در درس‌نامه‌های معنی‌شناسی، تحت عنوان کلی‌تر «روابط مفهومی» در دو سطح واژه و جمله مطرح می‌شوند. در پژوهش حاضر، امکان صوری‌سازی رابطة مفهومی «شمول معنایی» در سطح کلمه بررسی می‌شود و این مهم، با به‌کارگیری «منطق ریاضی» و «نظریۀ مجموعه‌ها»، در محدودة نمونه‌های کارآمد برای زبان فارسی انجام می‌گیرد.

ازآنجاکه صوری‌سازی یکی از مسائل مورد توجه معنی‌شناسان بوده است، مناسب است که مروری داشته باشیم بر تلاش‌های انجام‌شده برای صوری‌سازی رابطة مفهومی شمول معنایی در سطح واژه.

صفوی (1380)، در فصل نخست کتاب خود، پس از معرفی رابطة زیرمجموعگی، رابطة «شمول معنایی» را به‌عنوان نمونۀ بارزی از آن آورده است. او بر این باور است که می‌توان رابطة «شمول معنایی» در سطح واژه را در قالب نظریۀ مجموعه‌ها به دست داد: «واژة شامل» مجموعه‌ای را در برمی‌گیرد که اعضای آن مجموعه را واژه‌های «زیرشمول» تشکیل می‌دهند. برای نمونه، وی شمول معنایی میان مفاهیم «حیوانات»، «پستانداران» و «گوسفندان» را با استفاده از زیرمجموعگی نشان داده است.

کان[7] (1993) کتاب خود را بر اساس دستور مونتاگیو[8] یا معنی‌شناسی مونتاگیو به رشتة تحریر درآورده است و آن را در ده فصل تنظیم کرده است. در ادامة فصل هفتم، وی معنای واژگانی را طرح کرده و در آن، روابط واژگانی را معرفی کرده است. کان، در این بخش، برگردان رابطة «شمول معنایی» را به ‌این ‌ترتیب به دست داده که «X زیر شمول Y است اگروتنهااگر معنی بدیهی وجود داشته باشد که X’ و Y’ را به این صورت مربوط کند»:

 (متمم X زیرمجموعه‌ای از متمم Y است.) x [X’(x) → Y’(x)]

و نمونه‌های زیر را به‌عنوان ‌مثال ارائه کرده است (Cann, 1993: 219):

لاینز (1995) هدف از نگارش کتاب خود را معرفی معنی‌شناسی صوری دانسته و فصل اول کتاب خود را با طرح سؤال بنیادی «معنی چیست؟» آغاز کرده است. لاینز در این بخش، «شمول معنایی» را معرفی می‌کند، اما بر اساس تعریف خود، برگردان منطقی آن را به دست نمی‌دهد. در بخش پایانی فصل چهارم کتاب خود، لاینز (1995: 127 و 128) بیان می‌کند که «هم‌معنایی توصیفی»[9] را در رابطه با «شمول معنایی متقارن»[10] می‌توان تعریف کرد و چنین ادامه می‌دهد که «اگرچه «شمول معنایی» معمولاً برای استلزام رابطة غیرمتقارن به کار می‌رود، (به این معنی که وقتی f مستلزم g است ولی g مستلزم f نیست: حیوان → سگ، درست است، ولی سگ → حیوان، درست نیست)، اما در تعریف صوری، شمول معنایی چیزی نیست که چنین مطلبی را ضروری کند. با استفاده از یک پیکان دوطرفه برای تعریف شمول معنایی متقارن داریم: g ↔ f که هم‌معنایی توصیفی را هم بیان می‌کند».

سعید[11] (2009: 324)، در فصل نهم کتاب خود، تلاش کرده تا با استفاده از ابزارهای معنی‌شناسی صوری، تعدادی از روابط معنایی را در سطح واژه معرفی کند. وی رابطة «شمول معنایی» بین دو واژة «سگ» و «حیوان» را با استفاده از منطق، چنین بیان کرده که:

و برگردان آن را چنین به دست داده است:

2. ابزار نظری پژوهش

به هنگام کاربرد معنی‌شناسی صوری در مطالعۀ معنی زبان‌های طبیعی، نیاز به ابزارهایی است که تقریباً به‌طور کامل، از منطق به زبان‌شناسی راه یافته‌اند. در این بخش این ابزارها معرفی می‌شوند.

2ـ1. نظریۀ مجموعه‌ها

نظریۀ مجموعه‌ها پایۀ ریاضیات مدرن است و مفاهیم آن در تمام توصیف‌های صوری مورد استفاده قرار می‌گیرد. به عقیدة بسیاری از دانشمندانِ این حوزه، اگر بتوانیم مفهوم مجموعه را تعریف کنیم، می‌توانیم بقیة مفاهیم ریاضی را بر پایۀ آن بسازیم (موحد، 1368). همان‌طور که از نامش نیز برمی‌آید، نظریۀ مجموعه‌ها دربارۀ مجموعه‌ها، اعضای آنها و روابطی است که مجموعه‌ها از طریق اعضای تشکیل‌دهنده‌شان نسبت به هم برقرار می‌کنند. مجموعه[12] رسته‌ای از پدیده‌ها یا چیزهایی است که کنار هم دسته‌بندی شده‌اند. اصطلاحات دیگری چون «طبقه»[13] و «گروه»[14] نیز در کتاب‌های منطق برای این مفهوم به کار رفته‌اند. به‌عبارت‌دیگر، مجموعه گردآوری انتزاعی عناصر است که این عناصر یا اعضا هر چیزی می‌توانند باشند. ساده‌ترین راه تعریف یک مجموعه فهرست کردن عناصر آن است. از انواع روابطی که میان مجموعه‌ها برقرار می‌شود می‌توان به زیرمجموعگی، اجتماع دو مجموعه و اشتراک آنها اشاره کرد. این نظریه در ریاضیات از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است؛ افزون بر آن، با منطق جدید ارتباط مستقیم دارد و بنابراین در زبان‌شناسی نیز کاربرد می‌یابد.

2ـ1ـ1. نام‌گذاری مجموعه‌ها

در نظریۀ مجموعه‌ها، حروف بزرگ مانند A، B و غیره برای نام‌گذاری مجموعه‌ها استفاده می‌شود و نماد {} در دو طرف یک مجموعه دربرگیرندة اعضای آن است. هرکدام از اعضا که در یک مجموعه آورده می‌شود، یک عضو[15] مجموعه نام دارد.

(1) مجموعة نویسه‌های فارسی که سه نقطه دارند: {پ، ژ، چ، ش، ث} A=

2ـ1ـ2. عضویت در مجموعه

Î نمادی است که برای نشان‌دادن رابطة هر عضو با یک مجموعه استفاده می‌شود و رابطة عضویت را نشان می‌دهد:

aÎB یعنی a عضوی از مجموعة B است.

a B یعنی a عضوی از مجموعة B نیست.

(2) مجموعة روزهای زوج هفته:

{شنبه، دوشنبه، چهارشنبه} A= بنابراین: «ÎA شنبه» و « A اسفند».

اگر مجموعه‌ای هیچ عضوی نداشته باشد، آن را مجموعة تهی[16] می‌نامیم و با نشانۀ  مشخص می‌کنیم:

(3) مجموعة رؤسای جمهور زن ایران:          A={ }

مجموعه‌ای که شامل تمامی واحدهای منفرد موردگفتگوست مجموعة جهانی[17] خوانده می‌شود که به نام‌های مجموعة مرجع و مجموعة مادر نیز نامیده می‌شود و با علامت M نشان داده می‌شود:

 (4) مجموعة جهانی اعداد فرد یک‌رقمی     {9،7،5،3،1} M=

2ـ2. منطق گزاره‌ها

در منطق گزاره‌ها، نشانه‌هایی وجود دارند که به‌وسیلة آنها، جمله‌های زبان طبیعی به زنجیره‌ای از نمادها و در حقیقت، به زبان منطق جمله‌ها ترجمه می‌شوند. به همین دلیل است که زبان منطق گزاره‌ها را زبان صوری می‌نامند.

2ـ2ـ1. متغیرها

p، q، r و غیره، که با شماره‌گذاری می‌توانند تا بی‌نهایت ادامه پیدا کنند، متغیر[18] یا متغیرهای جمله‌ای[19] هستند که محتوای جمله‌های خبری را نشان می‌دهند:

 (5) «اگر باران ببارد، هوا تمیز می‌شود».

در جملۀ فوق، با استفاده از متغیرهای جمله‌ای، جمله‌های خبری «باران می‌بارد» و «هوا تمیز می‌شود» را به‌ترتیب برابر با متغیرهای q و r‌ در نظر می‌گیریم و جملة مذکور را به این صورت بازنویسی می‌کنیم:

(5 الف) اگر q، آنگاه r.

2ـ2ـ2. پرانتز

 پرانتز که با () نمایش داده می‌شود تنها نشانۀ نقطه‌گذاری است که در زبان منطق گزاره‌ها به کار می‌رود. اجزای جملة صوری زیر با به‌کارگیری پرانتز، به‌خوبی مشخص شده‌اند:

(6) r)s  q)  ((p

2ـ2ـ3. ادات‌ها

 ادات‌[20]‌ها یا ثابت‌های منطقی نمادهایی‌اند که در زبان صوری منطق گزاره‌ها کاربرد فراوان دارند.

2ـ2ـ4. نشانۀ نفی یا نقض

 در منطق گزاره‌ها، از هر جملة خبری می‌توان جملة دیگری ساخت که اگر اولی صدق باشد، دومی کذب شود و برعکس. در چنین شرایطی، جملة دوم نقیض جملة اول است. در منطق، نقیض هر جمله را با افزودن عبارتِ «چنین نیست که» به آغاز آن می‌سازیم. «چنین نیست که» نشانۀ نفی[21] نامیده می‌شود و با علامت ⌐ یا  نشان داده می‌شود. به‌این‌ترتیب، اگر p صادق باشد، p⌐ کاذب است و به‌عکس.

(7 الف) هوا سرد است.

 (7 ب) چنین نیست که هوا سرد است.

البته در زبان طبیعی فارسی، کاربرد «چنین نیست که» متداول نیست و آن را با منفی‌سازی فعل نشان می‌دهیم.

در مورد جمله‌های متناقض می‌توان جدول (1) را به دست داد که در آن «ص» برای صدق و ک برای کذب به کار رفته است.

جدول 1. جمله‌های متناقض

2ـ2ـ5.نشانۀ عطف

 نشانۀ عطف[22] همان ادات «و» است که جمله‌های ساده را به هم پیوند می‌دهد تا جملة مرکب ساخته شود و آن را با علامت  نشان می‌دهند. امکانات این ادات در منطق با امکانات آن در زبان طبیعی متفاوت است.

برای نمونه، در منطق q p  همواره معادل p q  است، درحالی‌که در زبان طبیعی، چنین شرایطی وجود ندارد.

(8 الف) امیر در تخت دراز کشید و مرد.

 (8 ب) امیر مرد و در تخت دراز کشید.

 نشانۀ عطف می‌تواند در میان بیش از دو جمله به کار رود و جملات مرکب طولانی‌تری بسازد؛ در منطق، با کمک پرانتز، ترتیب ترکیب سازه‌ها معلوم می‌شود. صدق ترکیب‌های عطفی منوط به صدق تمامی جملات خبری ساده‌ای است که برای تشکیل جملة مرکب به هم پیوند خورده‌اند.

 جدول (2) ارزش صدق ترکیب‌های عطفی را به دست می‌دهد.

جدول 2. ارزش صدق ترکیب‌های عطفی

2ـ2ـ6. نشانۀ فصل

 نشانۀ فصل[23] کاربردی شبیه به «یا» در زبان طبیعی فارسی دارد و با نماد  نشان داده می‌شود. از پیوند یک جملة ساده با «یا» به جمله‌ای دیگر، جملة مرکبی ساخته می‌شود که ترکیب فصلی آن جملة ساده خوانده می‌شود و جمله‌هایی که با «یا» به هم پیوند خورده‌اند سازه‌های فاصل[24] نامیده می‌شوند. به‌این‌ترتیب، تنها زمانی می‌توان از کذب یک ترکیب فصلی سخن گفت که تمامی سازه‌های فاصل آن کاذب باشند. ترکیب‌های فصلی می‌توانند از هم متفاوت باشند، به‌ این ‌ترتیب که سازه‌های فاصل آنها بتوانند هم‌زمان صادق باشند یا وضعیتی که در آن، سازه‌های فاصل امکان صدق هم‌زمان را نداشته باشند. در منطق، این دو نوع فصل را از هم متمایز می‌کنند. نوع اول «مانعه الخلو»[25] نام دارد و با همان  نشان داده می‌شود و نوع دوم، «مانعه الجمع»[26] نامیده می‌شود و با علامت ˅_e  نشان داده می‌شود.

(9) امیر یا معلم است یا سرباز است و یا سرباز‌ـ‌معلم است.

(10) شیرین یا زنده است یا مرده است.

در معنی‌شناسی صوری، یای «مانعه الجمع» را می‌توان بر حسب یای «مانعه الخلو» تعریف کرد. به همین دلیل، «یا» در معنی‌شناسی صوری همان ، یعنی یای مانعه الخلو، در نظر گرفته می‌شود و کاربرد بیشتری دارد. در جدول (3)، ارزش صدق ترکیب‌های فصلی به دست داده شده است.

جدول 3. ارزش صدق ترکیب‌های فصلی

2ـ2ـ7. نشانۀ شرط

 نشانۀ شرط[27] را می‌توان کمابیش چیزی شبیه به «اگر ...، پس...» در زبان فارسی دانست که در منطق با نماد  نشان داده می‌شود. جمله‌های شرطی که از دو جملة ساده تشکیل شده‌اند با «اگر» به هم پیوند می‌خورند. در منطق، جمله‌ای که پس از «اگر» بیاید مقدم[28] و جملة دوم را تالی[29] می‌نامند. برای نشان‌دادن مقدم و تالی، پیش از تالی، واژة «آنگاه» یا «پس» را می‌افزایند. باید توجه داشت که «آنگاه»، بر خلاف «اگر»، جزء لازم جمله‌های شرطی نیست و فقط برای تمایز دقیق میان مقدم و تالی به کار می‌رود.

(11) اگر امشب برف ببارد، آنگاه فردا مدرسه‌ها تعطیل می‌شوند.

یک جملة شرطی، در منطق، زمانی کذب است که مقدم صدق و تالی کذب باشد، اما برگردان ساخت‌های شرطی از زبان صوری به زبان طبیعی ممکن است عجیب به نظر برسد. در اینجا، ذکر این نکته ضروری به نظر می‌رسد که در منطق، آنچه اهمیت دارد تنها ساخت صوری زبان است.

(12) اگر تهران پایتخت ایران باشد آنگاه سیگارکشیدن برای سلامتی مضر است.

جدول (4) نشان‌دهندة ارزش صدق جمله‌های منطقی است.

جدول 4.  ارزش صدق جمله‌های منطقی

2ـ2ـ8. نشانۀ دوشرطی

 همان‌طور که دیدیم، در ترکیب‌های شرطی، ساخت منطقی عبارت است از: «اگر p‌ آنگاه q». در ترکیب‌های دوشرطی[30]، این ساخت دوسویه است. به عبارت ساده‌تر، ساخت منطقی این نوع ترکیب‌ها را می‌توان «اگر p آنگاه q و اگر q آنگاه p» دانست که در منطق، به‌صورت «p اگروتنهااگر q» خوانده می‌شود. نشانۀ دوشرطی را، در منطق، با علامت  یا  نمایش می‌دهند. در ترکیب‌های دوشرطی، اگر مقدم کاذب باشد و تالی صادق، باز هم ترکیب کاذب است؛ زیرا برخلاف ترکیب‌های شرطی، در ترکیب‌های دوشرطی، مقدم مشروط به تالی و تالی مشروط به مقدم است.

(13) امیر هنرمند خوبی خواهد شد اگروتنهااگر در اتریش درس بخواند.

در جدول (5) ارزش صدق ترکیب‌های دوشرطی نمایش داده شده است.

جدول 5. ارزش صدق ترکیب‌های دوشرطی

2ـ3. منطق محمول‌ها

 همان‌طور که در بخش قبلی توضیح داده شد، در تحلیل منطقی گزاره‌ها، برای به‌دست‌آوردن ساخت صوری، کافی است به‌جای جمله‌های خبری، متغیرهای جمله‌ای را قرار دهیم. به‌این‌ترتیب، در این سطح از تحلیل منطقی، ما با جمله‌ها سروکار داریم و به ساخت درونی آنها کاری نداریم. به‌عبارت‌دیگر، در منطق گزاره‌ها، جمله‌ها کوچک‌ترین واحدهای استنتاج هستند. سطح دیگری از تحلیل منطقی وجود دارد که در آن، ما با واحدهایی کوچک‌تر از جمله سروکار داریم. به بیان دیگر، واحدهای استنتاج در این منطق کوچک‌تر از جمله هستند. این دسته از استنتاج‌ها، که برای یافتن نمونه‌هایشان، به بخش‌های کوچک‌تر جمله نیز احتیاج است، منطق محمول‌ها[31] نامیده می‌شود.

(14) هر زبان‌شناسی به مطالعۀ زبان می‌پردازد. بلومفیلد زبان‌شناس است.

پس بلومفیلد به مطالعۀ زبان می‌پردازد.

2ـ3ـ1. سورها

 یکی از مهم‌ترین مختصه‌های زبان‌های طبیعی، که باید به زبان صوری منطق محمول‌ها برگردانده شود، سور[32]ها هستند که در معنی‌شناسی صوری، از اصطلاح «کمیت‌نما» هم برای آنها استفاده می‌شود. در زبان صوری منطق، ما با دو سور اصلی سروکار داریم که در زیربخش‌های بعدی به معرفی آنها پرداخته می‌شود.

2ـ3ـ2. سور کلی

 در زبان صوری منطق، «کل»، «تمامی»، «همه»، «هر» و هر کمیت‌نمای دیگری که هم‌معنی آنها باشد، با علامت  نشان داده می‌شود و در اصطلاح، به آن سور کلی[33] گفته می‌شود.

(15) هر امتحانی مشکل است.

(16) تمام بچه‌ها شیطنت می‌کنند.

(17) همة دانشجویان استادشان را می‌شناسند.

2ـ3ـ3. سورِ وجودی

اصطلاح سور وجودی[34] در منطق، با نشانۀ ، که «حداقل یکی» را نشان می‌دهد، معادل کمیت‌نماهایی چون «برخی»، «بعضی»، «تعدادی» و امثال آن است و دست‌کم یک واحد از یک مجموعه را مشخص می‌کند:

(18) استاد بعضی از دانشجویان را می‌شناسد.

(19) برخی شغل‌ها به آموزش تخصصی نیاز دارند.

(20) دست‌کم یکی از بیماران باید جراحی شود.

در زبان صوری محمول‌ها، برای واژة «چنانچه»، از علامت : استفاده می‌شود، اما در معنی‌شناسی صوری، معمولاً همان نشانۀ  به کار می‌رود.

3. صوری‌سازی رابطة شمول معنایی در سطح واژه

متیوس[35] (2007) «شمول معنایی» را رابطة میان دو واحد واژگانی در نظر می‌گیرد که معنی واژة نخست شامل معنی واژة دوم می‌شود. وی در این مورد، رابطة میان «گل» و «لاله» را مطرح می‌کند و بر این باور است که «گل» واژة شامل برای «لاله» است، که به‌نوبة خود،  برای «گل» نیز واژة زیرشمول به حساب می‌آید. واژه‌های زیرشمول، نسبت به یکدیگر، واژه‌های هم‌شمول[36] تلقی می‌شوند.

کریستال[37] (2008) نیز اصطلاح «شمول معنایی» را یکی از اصطلاحات تخصصی در معنی‌شناسی برمی‌شمرد و بر این باور است که «شمول معنایی» رابطة میان واژه‌ای «خاص» نسبت به واژه‌ای «عام» است. مسلم است که کریستال، در اینجا، «خاص‌بودن» و «عام‌بودن» را در قالب معنی مدنظر دارد. وی، در این مورد، نمونة «حیوان» و «گربه» را مطرح می‌کند که دقیقاً چیزی شبیه همان رابطة مفهومی میان «گل» و «لاله» است که متیوس در نظر گرفته بود.

بر پایۀ این دو تعریف، می‌توان دریافت که دست‌کم در فرهنگ‌های تخصصی زبان‌شناسی، نوعی هماهنگی در تعریف رابطة مفهومی «شمول معنایی» وجود دارد.

حال، به سراغ درس‌نامه‌های تخصصی معنی‌شناسی می‌رویم و تعریف‌های به‌دست ‌داده‌ شده دربارۀ این رابطة مفهومی را با این دو تعریف کلی مقایسه می‌کنیم.

لاینز (1977) بر این باور است که «شمول معنایی» نوعی رابطة جانشینی[38] در حوزة دلالت مفهومی[39] است. وی ابتدا به ذکر نمونه‌هایی نظیر «گاو: حیوان»، «لاله: گل» و جز آن اشاره می‌کند و سپس «شمول معنایی» را برحسب نمونه‌هایی ازاین‌دست معرفی می‌کند. از منظر او، اگر X‌ طبقة گل‌ها باشد و Y طبقة لاله‌ها باشد، رابطة «Y X » و «X Y » میان  X و Y برقرار است. به عبارت دقیق‌تر، طبقة لاله‌ها زیرمجموعة طبقة گل‌ها قرار می‌گیرد. وی به این نکته اشاره دارد که چنین نگرشی ابتدا از سوی کارناپ[40] (1956؛ به نقل از لاینز، 1977) معرفی شده است و به‌این‌ترتیب، در درس‌نامه‌های معنی‌شناسی نیز به دست داده شده است. لاینز، سپس، «شمول معنایی» را برای معرفی «هم‌معنایی» مورد استفاده قرار می‌دهد و بر این باور است که واژة شامل و واژه‌های زیرشمول، به‌نوعی، می‌توانند هم‌معنی نسبی یکدیگر به شمار آیند.

سعید (2009) «شمول معنایی» را نوعی رابطة شامل‌بودن معنی یک واژه در معنی واژه‌ای دیگر معرفی می‌کند. وی در این مورد از دو واژة «سگ» و «گربه» نمونه می‌آورد که هر دو زیرشمول معنی واژة «حیوان»‌اند. سپس به رابطة سلسله‌مراتبی واژه‌های شامل و واژه‌های زیرشمول اشاره می‌کند و بر این باور است که هر واژة شامل می‌تواند، به‌نوبة خود، برای واژه‌ای دیگر زیرشمول به حساب آید. در این مورد می‌توان شکل (1) را به دست داد.

شکل 1. رابطۀ شمول پرنده

باتوجه ‌به شکل (1)، این رابطة سلسله‌مراتبی به‌خوبی امکان درک می‌یابد. به این معنی که، «سَهَره» واژة زیرشمول برای «پرنده» به‌حساب می‌آید و درعین‌حال، برای مفهوم «گنجشک» واژة شامل تلقی می‌شود.

صفوی (1390) «شمول معنایی» را یکی از روابط مفهومی به‌حساب می‌آورد که هم در سطح واژه و هم در سطح جمله قابل طرح است. وی رابطة میان واژة شامل و واژة زیرشمول را از جنس «نوع» می‌داند و بر این باور است که اگر X واژة شامل و Y‌ واژة زیرشمول باشد، Y یکی از انواع X است و بنابراین، این رابطة مفهومی بین دو واژه را می‌توان در قالب جملة «Y نوعی X‌ است» به دست داد. صفوی به این نکته نیز اشاره دارد که این «نوع» می‌تواند از تنوع برخوردار باشد. برای درک بهتر دیدگاه وی می‌توان از شکل (2) بهره گرفت.

شکل 2.     رابطه شمول گوسفند

از منظر وی، رابطة میان «قوچ» و «میش» نسبت به گوسفند از نوع «جنس» است، درحالی‌که رابطة میان مفهوم «بره» و «گوسفند» از نوع «سن» است. این مطلب برای نخستین‌بار از سوی وی مطرح شده است و به‌نوبة خود، باید در صوری‌سازی این رابطة مفهومی مورد نظر قرار بگیرد، زیرا نمی‌توان برحسب رابطة زیرمجموعگی، «قوچ»، «میش» و «بره» را اعضای هم‌ارزش یک مجموعه در نظر گرفت. به عبارت دقیق‌تر، «بره» نمی‌تواند در رابطة معنایی «شمول معنایی» عضوی هم‌ارزش با «قوچ» و «میش» به حساب آید و در کنار آنها اعضای یک مجموعه را تشکیل دهد. صفوی در این مورد، نمونه‌های دیگری نظیر «غنچه: گل»، «نهال: درخت»، «توله: سگ» و جز آن را معرفی می‌کند. «چنار»، «کاج»، «بید» و جز آن می‌توانند اعضای هم‌ارزش یک مجموعه را تشکیل دهند، به‌گونه‌ای که اگر A را مجموعة درختان در نظر بگیریم، مفهوم واژه‌های «چنار»، «کاج» و «بید» اعضای A را تشکیل می‌دهند و این در حالی است که، «نهال» نمی‌تواند عضوی از این مجموعة جنسی به حساب آید.

حال، باتوجه‌به آنچه تاکنون دربارۀ «شمول معنایی» مطرح شد، به سراغ صوری‌سازی این رابطة مفهومی می‌رویم.

تا به اینجا مشخص است که مجموعة A از اعضایی نظیر a، b، c و جز آن تشکیل شده است. در این مورد، می‌توان قاعدة (21) را به دست داد و نمونه‌های (22) تا (26) را از زبان فارسی برای آن معرفی کرد:

(21)  A = { a, b, c,…}

(22)  {...، بید، چنار، کاج} = درخت

(23)  {...، گوزن، خرگوش، سگ} = حیوان

(24)  {...، سوسن، گلایل، لاله} = گل

(25)  {...، آچار، چکش، اره} = ابزار

(26)  {...، آلومینیوم، مس، آهن} = فلز

باتوجه‌به قاعدة (21) و نمونه‌های (22) تا (26)، می‌توان صوری‌سازی برحسب «نوع» را برای رابطة «شمول معنایی»، به‌صورت قاعدة (21) به دست داد. این در حالی است که قاعدة (21) برای نمونه‌های (27) تا (31) امکان طرح نمی‌یابد.

(27)  {نهال} = درخت

(28)  {توله} = سگ

(29)  {غنچه} = گل

(30)  {کره} = اسب

(31)  {بره} = گوسفند

اگر از دیدگاه لاینز (1977)، سعید (2009) یا حتی کریستال (2008) و متیوس (2007) بخواهیم این رابطة مفهومی را مورد مطالعه قرار دهیم، باید بتوانیم نمونه‌هایی نظیر (32) تا (34) را برای معرفی این رابطة مفهومی، مقبول در نظر بگیریم.

(32)  {...، صنوبر، بید، چنار، نهال} = درخت

(33)  {...، نوزاد، دختر، پسر، زن، مرد} = انسان

(34)  {...، میش، قوچ، بره} = گوسفند

نمونه‌های (32) تا (34) از این بابت نادرست می‌نمایند که بر اساس دیدگاه صفوی (1390)، اعضای مجموعه‌ها هم‌ارزش یکدیگر در نظر گرفته نشده‌اند. برای مثال، در نمونۀ (33)، نمی‌توان «بچه» را عضو مجموعه‌ای به حساب آورد که عضو دیگرش را «زن» یا «مرد» تشکیل می‌دهد، زیرا «بچه»، اگرچه «انسان» است، اما در همان لحظة تولد، به‌لحاظ جنسی یا «مرد» است یا «زن». در نمونۀ «درخت» نیز مسئله به همین ترتیب است. به عبارت ساده‌تر، ما به‌هنگام صوری‌سازی رابطة مفهومی، نیازمند تدقیق رابطة مفهومی‌مان هستیم. نگارنده بر این باور است که برای ارائة قاعدة صوری رابطة مفهومی «شمول معنایی»، در سطح واژه، دست‌کم باید دو قاعده به‌صورت مکمل یکدیگر در نظر گرفته شود. این دو قاعده را می‌توان به‌صورت زیر به دست داد:

مجموعة M ، مجموعة مرجع ماست که اعضای آن واژه‌ها هستند و متناهی و شمار است. مجموعه‌های B_t, A_t و جز آن را طوری در نظر می‌گیریم که هر یک، به‌ترتیب، نمایندة یک کلاس [B], [A] و جز آن باشد که رابطة اعضای آنها برحسب «نوع» است؛ به این معنی که اگر A_t مجموعة گل‌ها باشد، کلاس [A] نمایندة انواع گل‌هاست. به‌این‌ترتیب، داریم:

(35)  At = [A]= { a1, a2, a3, … }

          Bt = [B]= { b1, b2, b3, … }

اکنون، A₁ را مجموعة همة کلاس‌هایی تعریف می‌کنیم که رابطة اعضای آنها برحسب «نوع» است؛ یعنی:

(36)  A₁ = { A_t, B_t , … }

این در حالی است که رابطة بین «نهال: درخت»، «غنچه: گل» و جز آن به این صورت صوری‌سازی می‌شود که مجموعه‌های A_m،B_m  و جز آن را طوری در نظر می‌گیریم که هر یک، به‌ترتیب، نمایندة یک کلاس [A’]، [B’] و جز آن باشد که رابطة اعضای آنها برحسب «سن» یا «زمان» است؛ بنابراین داریم:

(37)  Am = [A’]= { a’1, a’2, a’3, … }

 Bm = [B’]= { b’1, b’2, b’3, … }  

اکنون، به طور مشابه، A₂ را مجموعة همة کلاس‌هایی تعریف می‌کنیم که رابطة اعضای آنها برحسب «سن» است؛ یعنی:

(38)  A₂ = { A_m, B_m , … }

باتوجه‌به توضیحات داده‌شده و روابط معرفی‌شده، رابطة «شمول معنایی» را می‌توان به ترتیب زیر نمایش داد:

(39)  xÎ M  x∈⋁ⁿ_i=1 A_i , ∃i , x∈ A_i ⟹ x∈ A_ti ∨ A_mi         

رابطة (39) به این معنی است که اگر واژة x عضوی از مجموعة کلاس‌های تعریف‌شدة A₁، A₂ باشد، حتماً کلاس یا کلاس‌هایی وجود دارد که ارتباط x با اعضای آنها «شمول معنایی» برحسب «جنس»، یا «سن»، یا هر دو خواهد بود. قاعدة (39) این معنی را می‌رساند که رابطة «شمول معنایی» برحسب «جنس» و «سن»، می‌تواند، از منظر ریاضی، رابطه‌ای عطفی تلقی شود و A_i، برحسب «جنس» و «سن»، تنوعی از مجموعه‌ها را دربرگیرد.

برای درک بهتر از قاعدة (39)، دو واژة «بچه» و «دختر» را به‌عنوان نمونه در نظر می‌گیریم. ∈M «بچه» و ∈A₂ «بچه»؛ بنابراین، کلاسی وجود دارد که واژة «بچه» با اعضای آن رابطة «شمول معنایی» برحسب «سن» دارد. در مورد واژة «دختر»، داریم: ∈M «دختر»، ولی نکتة قابل‌توجه اینجاست که برای واژة «دختر»، کلاس یا کلاس‌هایی می‌تواند وجود داشته باشد که ارتباط این واژه با اعضای آنها، رابطة «شمول معنایی» برحسب «جنس» یا «سن» یا هر دو باشد. برای اینکه نشان دهیم رابطة (39) را می‌توان ادامه داد، نمونۀ (40) را در نظر بگیرید:

4. نتیجه‌گیری

در این پژوهش، نگارنده امکان صوری‌سازی رابطة مفهومی «شمول معنایی» در سطح واژه‌ها را نشان داد. برای انجام این مهم، از مفاهیم و ابزارهای نظریة مجموعه‌ها، تابع ریاضی و منطق گزاره‌ها و محمول‌ها استفاده شد. باتوجه‌به آنچه به دست داده شد، دیدیم که امکان ارائة برگردان صوری برای «شمول معنایی» وجود دارد. درستی رابطة صوری معرفی‌شده و کارایی آنها با مثال‌هایی از زبان فارسی سنجیده شد که به‌این‌ترتیب، چگونگی کارکرد این برگردان‌های صوری در محدودة نمونه‌های زبانی به دست داده شد.

در اینجا، ذکر این نکته ضروری است که در مراحل پیشرفته‌تر، باید کارایی این برگردان‌های صوری را در حوزۀ زبان‌شناسی رایانشی و برنامه‌ها و الگوریتم‌های رایانه‌ای زبانی مورد بررسی قرار داد.

تعارض منافع

تعارض منافع ندارم.

سپاسگزاری

بدین‌وسیله از استاد راهنمای محترم پایان‌نامۀ کارشناسی‌ارشدم، جناب آقای دکتر کورش صفوی، که در تمامی مراحل همراه و راهنمای من بودند، از صمیم قلب سپاسگزاری می‌کنم.

ORCID

[1]. mathematical linguistics

[2]. formal sematics

[3]. logical semantics

[4]. linguistic semantics

[5]. philosophical semantics

[6]. semantic facts

[7]. Cann, R.

[8]. Montague Grammar

[9]. descriptive synonymy

[10]. symmetrical hyponymy

[11]. Saeed, J. I.

[12]. set

[13]. class

[14]. group

[15]. element

[16]. empty set

[17]. universal set

[18]. variable

[19]. sentence variables

[20]. connective

[21]. negation

[22]. conjunction

[23]. disjunction

[24]. disjunct

[25]. inclusive disjunction

[26]. exclusive disjunction

[27]. conditional

[28]. antecedent

[29]. consequent

[30]. double-conditional

[31]. predicate logic

[32]. quantifier

[33]. universal quantifier

[34]. existential quantifier

[35]. Matthews, P. H.

[36]. co-hyponyms

[37]. Crystal, D.

[38]. paradigmatic relation

[39]. sense implication

[40].Carnap, R.

استناد به این مقاله: رمضانخانی، مریم. (1400). صوری‌سازی رابطة مفهومی شمول معنایی در سطح واژه از منظر زبان‌شناسی ریاضی. علم زبان، 8 (13)، 37-57.  Doi: 10.22054/ls.2018.25601.1094

 Language Science  is licensed under a Creative Commons Attribution-Noncommercial 4.0 International License.